Master Mathématiques et applications

parcours Préparation à l'agrégation externe

Pour l'année 2024-2025, le Master 2 dispensé ne correspond pas à la maquette présentée. Nous vous invitons à vous rapprocher de l'accueil de la formation pour obtenir les modalités mises en place.

Domaine : Sciences, technologies, santé

Type de formation : Master

Localisation : Reims

Modalités d'études : Presentiel

Faculté, UFR, école : UFR Sciences Exactes et Naturelles

Public concerné : Formation Initiale, Formation Continue

Niveau de français requis : B2 (Utilisateur indépendant avancé)

Niveau à l'entrée en formation : Niveau 6 (bac +3, licence, LP, BUT ou équivalent)

Niveau à la sortie de la formation : Niveau 7 (bac +5, master ou équivalent)

ECTS 120

Durée 2 an(s)

Lieu de formation Reims

RNCP 39416

Sommaire

Présentation

Contenu de la formation

Organisation pédagogique

Admission

Formation continue et apprentissage

Poursuite d'études

Infos pratiques

Présentation

Organisation de la formation

Le Master Mathématiques et Applications de l'université de Reims fournit une formation de haut niveau couvrant un large spectre des mathématiques avec différents objectifs. Il est organisé autours de 4 parcours :

Le parcours « Préparation à l'agrégation externe de Mathématiques » (AGREG) prépare au concours de l'agrégation de Mathématiques. Ce parcours propose une formation intensive permettant d'aborder le concours avec les meilleurs chances de succès. Il forme donc aux métiers de l‘enseignement (professeur agrégé en Lycée ou en classe préparatoire) mais permet aussi éventuellement a poursuite d'étude en doctorat afin de devenir enseignant-chercheur.
Le parcours « Recherche en Mathématiques » (RECH) a pour but une poursuite d'étude en 3ème cycle et l'acquisition d'un doctorat de Mathématiques fondamentales ou appliqués. Le parcours propose des cours avancés dans les domaines en pointe de la recherche Mathématiques dans le but de fournir une initiation à la recherche. A terme, les débouchés professionnels sont enseignants chercheurs ou chercheurs.
Le parcours « Calcul Scientifique » (CS) a comme objectif de former des candidats aux métiers de la recherche et du développement en calcul scientifique. La formation vise à apporter un ensemble solide de connaissances mathématiques. L'accent est également mis sur les outils professionnalisants, en particulier informatiques.
Le Parcours « Statistiques pour l'évaluation et la prospection » (SEP) forme des statisticiens ayant de bonnes compétences en économie. Répondant à la demande des professionnels, les étudiant.e.s de cette formation maîtrisent le domaine statistique et les principaux supports informatiques dédiés. Ils sont particulièrement formés aux problématiques du big-data, data-mining, de l'évaluation économique et sociale, et de la visualisation de données .

Les parcours AGREG et RECH sont entièrement mutualisés en 1ère année. De nombreuses mutualisations sont présentes entre les 4 parcours et particulièrement entre les parcours SEP et CS.
La formation se fait en deux ans, selon les spécificités propres à chaque parcours.

Objectif de formation

Le parcours « Préparation à l'agrégation externe de Mathématiques » (AGREG) prépare au concours de l'agrégation externe de Mathématiques. Ce parcours propose une formation intensive permettant d'aborder le concours de l'agrégation avec les meilleures chances de succès. Il forme donc aux métiers de l‘enseignement (professeur agrégé en Lycée ou en classe préparatoires) mais permet aussi éventuellement la poursuite d'étude en doctorat afin de devenir enseignant-chercheur.

Compétences acquises

BC 1 - Usages avancés et spécialisés des outils numériques
- 1A - Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention
- 1B - Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine
BC 2 - Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés
- 2A - Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale
- 2B - Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines
- 2C - Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines
- 2D - Apporter des contributions novatrices dans le cadre d'échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux
- 2E - Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la réglementation
BC 3 - Communication spécialisée pour le transfert de connaissances
- 3A - Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation
- 3B - Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère
BC 4 - Appui à la transformation en contexte professionnel
- 4A - Gérer des contextes professionnels ou d'études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles
- 4B - Prendre des responsabilités pour contribuer aux savoirs et aux pratiques professionnelles et/ou pour réviser la performance stratégique d'une équipe
- 4C - Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d'équipe, mise en œuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif
- 4D - Analyser ses actions en situation professionnelle, s'autoévaluer pour améliorer sa pratique dans le cadre d'une démarche qualité
- 4E - Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale

Résultats attendus de la formation

* Maîtriser les outils mathématiques nécessaires à l'exercice des métiers de l'enseignement et de la recherche
* Comprendre un problème mathématique, savoir le restituer à l'écrit et à l'oral,
* Savoir mettre en œuvre des preuves mathématiques,
* Maîtrise de l'outil informatique pour la résolution de problèmes mathématiques
* Aptitude à rédiger des documents de référence en Mathématiques de haut niveau

Niveau à la sortie de la formation

Niveau 7 (bac +5, master ou équivalent)

Contenu de la formation

Le parcours est entièrement mutualisé avec le parcours RECH en première année et partiellement avec les deux autres parcours. La première année est dévolue à un enseignement disciplinaire en Mathématiques pures et appliquées. La seconde année prépare spécifiquement au concours de l'agrégation:
* Préparation à l'écrit,
* Préparation à l'oral
* Quelques modules disciplinaires sont également prévus.
Des concours blancs sont proposés tout au long de l'année. Un stage en milieu scolaire est prévu en seconde partie d'année.

Organisation pédagogique

Modalités de l’alternance

Pas d'alternance

Rythme de la formation

Temps plein

Les 2 années se déroulent à plein temps sur le campus de l'université. Un stage en milieu scolaire est organisé durant la deuxième année.

Stages

Le stage du parcours AGREG s'effectue en milieu scolaire, en collège ou en Lycée. Il permet à l'étudiant d'observer dans un premier temps un enseignant expérimenté en situation puis de de donner une première expérience d'enseignement en se retrouvant face à une classe. Durant tout le stage, l'étudiant est accompagné d'un enseignant référant. Le stage est préparé en amont par une formatrice académique.

Projets tuteurés

Non concerné

Mise(s) en situations professionnelles

Non concerné

TER/Mémoire de recherche

Le TER a pour but d'étudier une notion centrale de Mathématiques faisant partie du programme de l'agrégation externe de Mathématiques. L'étudiant sera amené à effectuer une recherche bibliographique approfondie afin de développer cette notion dans une démarche pédagogique.

Calendrier universitaire

Lien vers la page présentant toutes les dates du calendrier universitaire

Maquette de la formation

Maquette et modalités de contrôle de la formation au format PDF

Programme des enseignements

Semestre 1

Présentiel

Distanciel

UE 1.1 - UE 1 Probabilités 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Probabilités 1

Probability 1

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	20	0	0	0	0	0

Enseignement avancé en théorie des probabilités. Les notions dont la maîtrise est l'objectif principal sont :

• Rappels incluant :

- résultats de la théorie de la mesure de l'intégration ;

- Variables aléatoires, loi de probabilité, densité, fonction de répartition ;

- Indépendance d’événements, de tribus et de variables aléatoires.

• Espaces L_p, L_infinie, moments, définitons, enoncées des résulats, inégalités.

• Fonction génératrice, fonction caractéristique.

• Vecteurs gaussiens :

- définition, fonction caractéristique, matrice de variance-covariance ;

- théorèmes de Fisher et de Cochran.

• Convergences des variables aléatoires.

• Lois des grands nombres (convergence en proba et p.s.).

• TCL uni et multidimentionnel et applications.

• Lois conditionnelles, espérance conditionnelle.

Français

Français

Maîtriser les concepts fondamentaux de la théorie des probabilités en vue de leur application en statistique mathématique, en mathématique financière et pour la simulation stochastique.

GAUTHERAT Emmanuelle
emmanuelle.gautherat@univ-reims.fr

UE 1.2 - Analyse 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Analyse Fonctionnelle 1

Functional Analysis 1

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
14	14	0	0	0	0	0

- Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert. Exemples.
- Projection sur un convexe fermé, projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel fermé. Supplémentaires orthogonaux.
- Orthonormalisation de Gram-Schmidt, bases hilbertiennes.
- Théorème de représentation de Riesz. Théorème de Lax-Milgram.
- Exemples et applications : polynômes trigonométriques et polynômes orthogonaux, quadrature de Gauss, opérateur de Volterra

Français

Français

Développer des outils de base pour l'analyse fonctionnelle dans le cadre hilbertien.

VIGNERON Francois
francois.vigneron@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Analyse de Fourier

Fourier Analysis

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
14	14	0	0	0	0	0

- Approximation et régularisation par convolution. Applications.
- Transformation de Fourier dans les espaces fonctionnels L1, L2 et S sur Rn.
- Applications : formule sommatoire de Poisson, équation des ondes et de la chaleur.
- Transformation de Laplace.

Français

Français

Définir et utiliser l'analyse de Fourier pour les fonctions de plusieurs variables réelles.
Utiliser la transformation de Fourier pour résoudre certaines équations différentielles.

JACON Nicolas
nicolas.jacon@univ-reims.fr

UE 1.3 - Algèbre 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Théorie des groupes

Group Theory

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
10	10	0	0	0	0	0

Compléments sur les actions de groupes, exemples géométriques, formule de Burnside et applications.
Théorème de Cauchy,
Théorème de Sylow et applications,
Classification des groupes abéliens finis,
Groupe des quaternions, groupe diédral, classification des groupes de petits cardinaux.

Français

Français

Etude de la structure de certaines classes importantes de groupes

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Espaces quadratiques

Quadratic spaces

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	12	0	0	0	0	0

Formes bilinéaires symétriques. Matrice d'une forme bilinéaire symétrique dans une base. Rang. Radical ou noyau d'une forme bilinéaire symétrique.Orthogonalité. Isotropie. Base orthogonale. Base orthonormée.
Équivalence, Procédé d'orthogonalisation de Gauss, Loi d'inertie de Sylvester, classifications des formes bilinéaires symétriques sur R C et un corps fini.
Applications aux coniques.
Adjoint d'un endomorphisme relatif à une forme bilinéaire symétrique non-dégénérée
Groupe orthogonal. Symétrie. Réflexion. Retournement.Centre du groupe orthogonal. Indice de Witt.
Espaces hermitiens.

Français

Français

Acquérir les connaissances sur les espaces quadratiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 1.4 - Algèbre commutative 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Algèbre Commutative

Commutative algebra

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
24	24	0	0	0	0	0

Compléments de théorie des anneaux (corps des fractions rationnelles d’un acui, caractéristique, idéaux quotients)
Notions sur les A-modules et A-algèbres
Algèbres de polynômes à une ou n indéterminées.: construction, théorèmes de transfert, critères d’irréductibilité, polynômes symétriques
Extensions de corps.
Corps finis

Français

Français

Découvrir de nouvelles méthodes et des structures algébriques généralisant celles qui étaient jusqu'ici connues

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 1.5 - Anglais/TICE 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

TER en Anglais

TER in English

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	0	0	0	0	0	0

Les mathématiques à travers les grandes théories mathématiques et les grands mathématiciens
La résolution de problèmes mathématiques simples

La compréhension de problèmes mathématiques à travers des extraits de films

Anglais

Anglais

Consolider les connaissances linguistiques et la pratique de la langue anglaise en situation de communication, et acquérir du lexique dans le domaine des mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

TICE 1

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	4	4	0	0	0	0

Travaux pratiques :Apprentissage de SAGE .Utilisation de SAGE pour résoudre des problèmes mathématiques simples.Travaux dirigés :Présentation de problèmes mathématiques et réflexion sur l'utilisation d'un logiciel pour les résoudre, comme le théorème des restes chinois et certaines équations arithmétiques.

Français

Français

Maîtriser le logiciel SAGE.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

Total semestre

Semestre 2

Présentiel

Distanciel

UE 2.1 - Groupes classiques et Analyse fonctionnalle 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Groupes classiques

Classical groups

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	12	0	0	0	0	0

Groupes linéaires et groupes spécial linéaires, transvections et dilatations, point de vue géométrique, le cas des corps finis, propriétés topologiques.
Groupe orthogonal, théorème de Cartan-Dieudonné, endomorphismes normaux, réduction des endomorphismes normaux, orthogonaux et symétriques, décomposition polaire, décomposition de Choleski, connexité de SO(R).
Espaces hermitiens: groupe unitaire, endomorphismes normaux.

Français

Français

Etude algébrique et topologique de groupes matriciels

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Analyse fonctionnelle 2

Functional analysis 2

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
11	11	0	0	0	0	0

- Compléments sur les espaces métriques : prolongement de fonctions uniformément continues par densité, complétion d'un espace métrique, notion de séparabilité.
- Compléments sur les espaces vectoriels normés : algèbres normées, séries absolument convergentes dans un espace de Banach, prolongement d'applications linéaires continues par densité, caractérisation de la dimension finie par la compacité des boules, étude des espaces de matrices et des espaces de suites lp, dualité.
- Convergence uniforme : topologie induite par la distance uniforme sur les espaces de fonctions bornées, propriétés des limites uniformes de suites de fonctions, théorème d'Abel pour les séries entières, théorème de Dini.

Français

Français

Connaître et utiliser les grands théorèmes de l'analyse fonctionnelle.
Utilisation de la topologie en analyse fonctionnelle.
Couverture du programme du concours de l'Agrégation de Mathématiques et préparation à une deuxième année dans le parcours Recherche en Mathématiques.

PEDON Emmanuel
emmanuel.pedon@univ-reims.fr

UE 2.2 - Géométrie 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Géométrie

Geometry

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
23	23	0	0	0	0	0

Compléments de géométrie affine : affinités et transvections affines.
Compléments de géométrie euclidienne. Isométries affines en dimension 3. Produit mixte et vectoriel.
Convexité, points extrémaux, exemples de groupes d'isométries de certains polyèdres

Français

Français

.Approfondissement des notions de géométrie en vue de la préparation de l'agrégation de mathématiques ou d'un Master 2 de mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 2.3 - Analyse complexe 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Analyse complexe

Complex Analysis

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
23	23	0	0	0	0	0

Fonctions dérivables au sens complexe, conditions de Cauchy-Riemann, propriétés conformes.
Compléments sur les séries entières, formule de Hadamard.
Exponentielle complexe, fonctions hyperboliques et circulaires, nombre π, logarithmes et puissances complexes.
Fonctions analytiques, zéros isolés, prolongement analytique, principe du maximum.
Intégration le long d'un chemin, primitives, indice d'un lacet par rapport à un point, théorème de Cauchy et formule intégrale de Cauchy dans un ouvert étoilé, analycité des fonctions dérivables, théorème de Liouville.
Singularités, séries de Laurent, fonctions méromorphes, théorème des résidus et applications.
Inversion locale des fonctions holomorphes, automorphismes analytiques, transformations conformes du plan.

Français

Français

Formation de base en Analyse Complexe, discipline centrale d’un cursus de Master en Mathématiques Fondamentales

PEDON Emmanuel
emmanuel.pedon@univ-reims.fr

UE 2.4 - Calcul formel et Géométrie différentielle 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Calcul formel

Formal calculation

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
18	18	0	0	0	0	0

Théorie et utilisation du théorème des restes chinois, compléments sur les corps finis.
Cryptographie (El-Gamal, RSA), méthodes de factorisation d'entiers et calcul de logarithmes discrets- Codes correcteurs linéaires (cycliques).
Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini par l’algorithme de Berlekamp, à coefficients dans Z.
Conditionnement, méthodes de résolution directes ou itératives de systèmes linéaires.
Résultant et application à l'élimination.

Français

Français

Initiation aux méthodes du calcul formel et de ses principaux algorithmes.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Géométrie Différentielle

Differential Geometry

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	12	0	0	0	0	0

Théorème des fonctions implicites, applications ; théorème de Morse.
Sous-variétés différentielles de R^n ; quatre définitions équivalentes ; espace vectoriel tangent et espace affine tangent ; exemples simples de groupes de Lie matriciels ; position d'une surface de R^3 par rapport à son plan tangent.
Etude métrique des arcs paramétrés ; formules de Frenet-Serret ; rectification ; exemples d'étude.
Extrema liés et méthode des multiplicateurs de Lagrange.

Français

Français

Couverture du programme du concours de l'Agrégation de Mathématiques et préparation à une deuxième année en Spécialité Recherche Mathématique

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 2.5 - TICE/TER 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

TICE 2 Anglais

TICE 2 English

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	0	14	0	0	0	0

Modélisation et Implémentation sous SageMath d'algorithmes classiques en mathématiques. Par exemple : calcul de puissance modulaire rapide, méthodes de factorisation et de logarithmes discrets, factorisation de polynômes à coefficients dans des corps finis.

Anglais

Anglais

Savoir modéliser un problème en algèbre et calcul formel
Mettre en évidence des complexités temporelles d'algorithmes

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

TER

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	0	0	0	0	0	20

Total semestre

Semestre 3

Présentiel

Distanciel

UE 3.1 - Ecrit 1 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'écrit de Mathématiques Générales

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
19	30	0	0	0	0	0

Révision en Algèbre linéaire
Révision en Théorie des groupes
Révision en Anneaux, corps et polynômes
Révision sur les formes bilinéaires et quadratiques sur un espace vectoriel
Révision sur la géométrie affine et euclidienne

Français

Français

Préparer les étudiants à l'épreuve écrite de Mathématiques générales du concours d'agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 3.2 - Ecrit 2 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'écrit Analyse et Probabilités

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
19	30	0	0	0	0	0

Révision en topologie :
Révision en Analyse fonctionnelle
Révision en théorie de la mesure
Révision en Théorie des Fourier et en Equation Différentielles.
Révision en Probabilités et Statistiques.

Français

Français

Préparer les étudiants à l'épreuve écrite d'Analyse et Probabilités du concours d'agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 3.3 - Compléments en Analyse et Algèbre 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Compléments d'Algèbre

Algebra

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
10	10	0	0	0	0	0

Compléments en Algèbre Linéaire: Décomposition de Dunford et applications, Décomposition de Jordan et de Frobenius,
Compléments sur les groupes: actions de groupes sur les espaces de matrices.
Compléments en Géométrie: Inversions, groupe circulaire. Coniques et quadriques.

Français

Français

Compléter les connaissances requises en Algèbre pour le concours de l'agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Compléments d'Analyse

Analysis

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
14	14	0	0	0	0	0

Compléments d'analyse fonctionnelle : Espaces de fonctions continues sur un compact : théorème d'approximation de Weierstrass, théorème de Stone-Weierstrass, théorème d'Ascoli-Arzelà. Théorème(s) de Hahn-Banach et applications : critère dual de densité, séparation des convexes.
Compléments d'analyse complexe : Suites, séries et produits infinis de fonctions holomorphes. Fonctions Gamma et zêta. Automorphismes analytiques de la sphère de Riemann, topologie de l'espace des fonctions holomorphes.

Français

Français

Compléter les connaissances requises en Analyse pour le concours d'agrégation.

PEDON Emmanuel
emmanuel.pedon@univ-reims.fr

UE 3.4 - Préparation à l'oral 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'oral Algèbre et Géométrie 1

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
14	15	0	0	0	0	0

Etude de l'ensemble des leçons d'Algèbre et de Géométrie au programme de l'agrégation :

Elaboration d'un plan sur un thème fixé par le rapport du jury,
Présentations de deux développements sur ce thème,

Français

Français

Préparation à l'épreuve oral en Algèbre et Géométrie de l'Agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'oral Analyse et Probabilités 1

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
14	15	0	0	0	0	0

Etude de l'ensemble des leçons d'Analyse et Probabilités au programme de l'agrégation.

Elaboration d'un plan sur un thème fixé par le rapport du jury,
Présentations de deux développements sur ce thème

Français

Français

Préparation à l'épreuve oral en Analyse et Probabilités de l'Agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 3.5 - Anglais et compléments 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Anglais

English

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	12	0	0	0	0	0

- Analyse de son parcours universitaire et de ses compétences : forces, faiblesses, objectifs à atteindre, etc.
- Élaboration d’un dossier de candidature : recherche et analyse d’une offre d’emploi réellement publiée, étude et élaboration du CV vidéo et/ou papier et d’une lettre de motivation en fonction de l’offre
- Entraînement à l’entretien d’embauche en anglais : réponses aux questions fréquemment posées (le fond et la forme), jeu de rôles

Anglais

Anglais

Consolider ses connaissances de l’anglais technique et professionnel.

BELLECAVE Helene
helene.bellecave@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Compléments en Probabilités

Probability

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
6	6	0	0	0	0	0

Statistiques descriptives univariées : indicateurs de position et indicateurs de dispersion. Représentations graphiques de données
Série statistique à deux variables quantitatives, nuage de points associé. Coefficient de corrélation. Droite de régression des moindres carrés.
Estimation ponctuelle. Estimation par intervalle de confiance.

Français

Français

Compléter les connaissances requises en Probabilités et Statistiques pour le concours d'agrégation.

REGNAULT Philippe
philippe.regnault@univ-reims.fr

Total semestre

132

Semestre 4

Présentiel

Distanciel

UE 4.1 - Stage en établissement d'ensignement 12 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Stage en Etablissement d'enseignement

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	0	0	0	0	0	24

Prendre conscience sur le terrain des dimensions didactique, pédagogique, professionnelle, éthique, du métier d'enseignant.
Apprendre à concevoir des séances, les mettre en oeuvre, gérer l'hétérogénéité des élèves, évaluer.
Apprendre à analyser et réguler sa pratique.
Acquérir le maximum de compétences du référentiel de compétences des métiers du professorat et de l'éducation.
Agir en fonctionnaire de l'Etat. Maîtriser la langue française. Concevoir et mettre en oeuvre son enseignement. Organiser le travail de la classe. Prendre en compte la diversité des élèves. Evaluer les élèves. Maîtriser les technologies de linformation et de la communication.

Français

Français

Stage d'observation dans un établissement d'enseignement avec un tuteur. L'étudiants sera aussi amené à participer à l'élaboration d'un cours et à intervenir sur plusieurs séances.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

UE 4.2 - Compléments de Calcul Formel 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Compléments de Calcul Formel

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
24	0	24	0	0	0	0

Réappropriation et complément des connaissances en algèbre et en calcul formel de M1 par l'étude d'une quinzaine de textes scientifiques de 3 à 5 pages portant sur des sujets de calcul formel (designs, lien entre paramétrisation rationnelle et équation implicite polynômiale, ), nécessitant :

Une modélisation d'un problème,
Une analyse de la complexité des méthodes de résolution,
Une implémentation à l'aide d'un logiciel de calcul formel

Français

Français

Préparer à l'épreuve Option C de l'agrégation de Mathématiques.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

UE 4.3 - Préparation à l'oral 2 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'oral Algèbre et Géométrie 2

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	12	0	0	0	0	0

Etude de l'ensemble des leçons d'Algèbre et de Géométrie au programme de l'agrégation :

Elaboration d'un plan sur un thème fixé par le rapport du jury,
Présentations de deux développements sur ce thème,

Français

Français

Préparation à l'épreuve oral en Algèbre et Géométrie de l'Agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Préparation à l'oral Analyse et Probabilités 2

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
12	12	0	0	0	0	0

Etude de l'ensemble des leçons d'Analyse et Probabilités au programme de l'agrégation :

Elaboration d'un plan sur un thème fixé par le rapport du jury,
Présentations de deux développements sur ce thème,

Français

Français

Préparation à l'épreuve oral en Algèbre et Géométrie de l'Agrégation de Mathématiques.

MORIER-GENOUD Sophie
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

UE 4.4 - TICE et Connaissance des systèmes éducatifs 6 ECTS

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

TICE 3

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
7	0	9	0	0	0	0

Etude de problèmes actuels liés au calcul formel (recherche de bases minimales dun réseau, ) et mise en oeuvre des méthodes

Français

Français

Pouvoir comprendre et implémenter des algorithmes liés aux recherches mathématiques en lien avec le calcul formel. Utilisation du logiciel SAGE.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

Master

Mathématiques et applications (MA)

Préparation à l'agrégation externe

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Connaissance des systèmes éducatifs et publics

Présentiel			Distanciel
CM	TD	TP	CM	TD	TP	TE
0	10	0	0	0	0	0

Cet EC permettra de faire un retour sur l'ensemble des connaissances nécessaires pour comprendre le système éducatif et ses acteurs :

L'administration de l'éducation : acteurs et institutions
La psychologie de l'éducation
La psychologie du développement et les processus d'apprentissages
L'éthique et la responsabilité des enseignants
La sociologie de léducation : rapport aux savoirs et prise en compte de la diversité des publics

Français

Français

Préparer au métier d'enseignant.

NINET Alain
alain.ninet@univ-reims.fr

Total semestre

Admission

Niveau à l'entrée en formation

Niveau 6 (bac +3, licence, LP, BUT ou équivalent)

Niveau à l'entrée en formation obligatoire

oui

Modalités d'admission

Pour entrer en M1 :

Les modalités relatives aux inscriptions en Master 1 sont disponibles sur le lien suivant :
http://www.univ-reims.fr/portail-master

Pour entrer en M2 :

Les modalités relatives aux inscriptions en Master 2 sont disponibles sur le lien suivant :
http://www.univ-reims.fr/admission-master-2

Vous êtes de nationalité étrangère :

Les modalités relatives à l'admission des étudiants étrangers sont disponibles sur le lien suivant : http://www.univ-reims.fr/etudiants-internationaux
Pour plus d'informations, vous pouvez également envoyer un e-mail : etudiants.etrangers@univ-reims.fr

Calendrier d'inscription

Lien vers la page présentant les dates d'inscriptions administratives

Adresse d'inscription

Université de Reims Champagne-Ardenne
2 Avenue Robert Schuman 51724 REIMS CEDEX

Conditions spécifiques et prérequis

Prérequis obligatoires :

Pour le M1 : être titulaire d'une L3 ou équivalent (180 crédits ECTS).
Pour le M2 : être titulaire d'un M1 ou équivalent (240 crédits ECTS).

Niveau de français requis :
B2 (Utilisateur indépendant avancé)

Prérequis recommandés :

Avoir obtenu une Licence de Mathématiques Fondamentales

Formation continue et apprentissage

Objectif général de la formation

Certification

Organisme de formation

Université de Reims Champagne-Ardenne (SIRET : 19511296600799) (Code Activité : 2151P001151)

Action de formation

Code de public visé : 00000

Prise en charge des frais de formation possible : oui

Poursuite d'études

Études doctorales en Mathématiques

Débouchés

- Professeur agrégé dans le secondaire
- Professeur agrégé en CPGE
- Professeur Agrégé en IUT ou Université (PRAG)
- Chercheur ou enseignant-chercheur (après un doctorat)

Codes ROME

K2107
K2108
K2402

Le ROME est le répertoire des métiers et d'emplois de Pôle Emploi.

Devenir des étudiants

Découvrez les résultats des enquêtes sur le devenir des diplômés de l'université

Infos pratiques

Restauration

Restaurants Universitaires CROUS

Hébergement

Résidences Universitaires CROUS

Transport

Transports en commun

Pour en savoir plus sur l'orientation et l'insertion professionnelle :

Pour tout renseignement sur la scolarité :

Coordonnées des scolarités de l'URCA

Pour tout renseignement sur les aménagements proposés par la mission handicap :

La mission handicap

Vous avez des besoins d'aménagements d'études et d'examens, la Mission Handicap vous accompagne tout au long de votre cursus universitaire.
Elle vous renseigne sur tous les aspects de la vie universitaire : déroulement des études, accessibilité des lieux universitaires, participation à la vie des campus, accès aux ressources de la Bibliothèque Universitaire.
Pour toute demande ou information : handicap@univ-reims.fr

Pour tout renseignement sur la formation continue :

Vous avez de l'expérience et/ou un parcours de formation à valoriser ? Des procédures de validation des acquis sont possibles pour vous permettre d'accéder à la formation ou pour valider le diplôme.
Pour plus d'informations, vous pouvez envoyer un e-mail à : vae@univ-reims.fr

Pour en savoir plus sur les relations internationales à l'Université :

Lien vers les associations étudiantes :

Associations étudiantes

Sous réserve de modifications et d'ouverture

Contact

Coordonnées de l'organisme

UFR Sciences Exactes et Naturelles
Campus Moulin de la Housse BP 1039 51687 REIMS CEDEX 2
0326913419
scolarite.sciences@univ-reims.fr
https://www.univ-reims.fr/ufrsciences

Accueil

Secrétariat pédagogique
Campus Moulin de la Housse BP 1039 51687 REIMS CEDEX 2
03 26 91 34 19
scolarite.sciences@univ-reims.fr

Référent pédagogique - Sophie MORIER-GENOUD

Sophie MORIER-GENOUD
sophie.morier-genoud@univ-reims.fr

Master Mathématiques et applications

Sommaire

Présentation

Organisation de la formation

Objectif de formation

Compétences acquises

Résultats attendus de la formation

Niveau à la sortie de la formation

Contenu de la formation

Organisation pédagogique

Modalités de l’alternance

Rythme de la formation

Stages

Projets tuteurés

Mise(s) en situations professionnelles

TER/Mémoire de recherche

Calendrier universitaire

Maquette de la formation

Programme des enseignements

Type de diplôme

Mention / Spécialité

Parcours

Composante porteuse

Intitulé de la matière

Intitulé de la matière en anglais

Répartition des heures d'enseignement

Description de l'enseignement

Enseignement dispensé en

Support de cours en

Objectifs de l'enseignement

Enseignant référent

Type de diplôme

Mention / Spécialité

Parcours

Composante porteuse

Intitulé de la matière

Intitulé de la matière en anglais

Répartition des heures d'enseignement

Description de l'enseignement

Enseignement dispensé en

Support de cours en

Objectifs de l'enseignement

Enseignant référent

Type de diplôme

Mention / Spécialité

Parcours

Composante porteuse

Intitulé de la matière

Intitulé de la matière en anglais

Répartition des heures d'enseignement

Description de l'enseignement

Enseignement dispensé en

Support de cours en

Objectifs de l'enseignement

Enseignant référent

Type de diplôme

Mention / Spécialité

Parcours

Composante porteuse

Intitulé de la matière

Intitulé de la matière en anglais

Répartition des heures d'enseignement

Description de l'enseignement

Enseignement dispensé en

Support de cours en

Objectifs de l'enseignement

Enseignant référent

Type de diplôme

Mention / Spécialité

Parcours

Composante porteuse

Intitulé de la matière

Intitulé de la matière en anglais

Répartition des heures d'enseignement

Description de l'enseignement

Enseignement dispensé en

Support de cours en

Objectifs de l'enseignement

Enseignant référent

Type de diplôme